Hallo,
was für eine "LED" hast du nachgerüstet? Eine Sofitten-LED oder die komplette LED-Leuchte vom Hersteller?
Falls es eine Sofitten-LED aus dem Zubehörhandel ist, vermute ich da das Problem (Alterung). Vermutlich schaltet das Steuergerät die Spannung ab, da etwas an der Stromaufnahme nicht mehr passt.
Beim X1 ist durch den Verbauort im Kofferraum eine hohe Lebensdauer der Batterie gegeben (Keine Hitze vom Motor). Eine 12 Jahre alte Batterie macht vermutlich kaum noch Start-Stop, oder? Das ist ein Anzeichen für eine schwächer werdende Batterie am Ende der Lebensdauer. Ebenso müht die sich bei kalten Temperaturen etwas mehr, um den Wagen in Gang zu bringen.
Ich hatte meine nach ca. 11-12 Jahren getauscht und mit meinem.Auslesegerät die neue Batterie im Fahrzeug registriert. Wichtig ist, möglichst eine Batterie gleichen Typs und Kapazität zu verbauen. Meine ist eine Banner AGM geworden (beim lokalen Ersatzteilhändler meines Vertrauens gekauft).
Gruss